Цікава математика

Цікаві задачі з математики та логіки

Любі діти!

До вашої уваги цікаві задачі з математики на логіку.

Ці завдання, стануть цікавим доповненням до уроку математики в початкових класах. Усі задачі представлено разом з відповідями до них. 

ПАМ`ЯТКА ДО РОЗВ`ЯЗАННЯ ЗАВДАНЬ:

1.  Прочитайте вдумливо завдання.

2.  Не соромтесь перечитати або прослухати повторно.

3.  Не поспiшайте подивитись у вiдповiдь.

4.  Намагайтесь зробити самостiйно, i ви одержите велике задоволення.

ЗАВДАННЯ

1)  Сума цифр двоцифрового числа дорiвнює найбiльшому одноцифровому,  а число десяткiв – на 1 менше вiд цiєї суми.

( 89 )

2)  Над пiд`їздом будинку висить таблиця – покажчик квартир – з числами 33 - 48. Чи є в цьому пiд`їздi квартири 30, 39, 41, 51 ? 

( 30, 51, немає )

3)  Сестра старша вiд брата на 5 рокiв. На скiльки вона буде старша через 6 рокiв?

( на 5 рокiв )

4)  Десятилiтровий бiдон наповнений водою. Як з нього за допомогою семилiтрового i трилiтрового бiдонiв вiдлити 5л води?

5)  Татовi, матерi i сину разом 75 рокiв. Татовi i сину – 42 роки,  матерi i сину – 40. Скiльки рокiв кожному окремо ? ( татовi - 35, матерi - 33, сину - 7  )

6)  За якою ознакою складено рядки слiв :

 а) ранок, день, нiч ( доба )

 б) весна, лiто, осiнь, зима ( пори року )

 в) вересень, жовтень, листопад  ( осiнь )

 г) доба, тиждень, мiсяць, квартал ( мiри часу )

7)  Мама з сином їхали в електричцi. Мама запитала в сина: в якому по  порядку вагонi ми їдемо? Син вiдповiв : "В шостому, якщо лiчити з  голови, або у третьому, якщо лiчити з хвоста." Скiльки було вагонiв в електричцi ?

( 8 )

8)  Є двi групи чисел : 11, 21, 35, 47, 14  та 11, 12, 53, 43, 18.

  Назви всi рiзнi числа, якi входять до цих груп.

( 21, 35, 47, 14, 12, 53, 43, 18  )

9)  Володя назвав усi числа другого десятка, а Михась – усi двоцифровi  числа, кожне з яких записується двома однаковими цифрами.  Якi числа назвав Володя, а якi Михась ?

( Володя - вiд 11 до 20, Михась - 11, 22,..., 99 )

10) Запиши два таких одноцифрових числа, щоб їх суми i рiзницi закiнчувались тiєю самою цифрою. Скiльки пар таких чисел можна скласти ?

  ( 5+5, 6+5, 7+5, 8+5, 9+5  )

11) На двох деревах сидiли галки. З першого дерева двi галки полетiли зовсiм, а з другого перелетiло на перше 5 галок. Пiсля цього на кожному деревi стало по 8 галок. Скiльки галок було на кожному деревi спочатку ?

 ( 5 та 13  )

12) Богдан, Максим i Руслан – брати. Богдан не старший вiд Максима, а Руслан – не молодший, нiж Максим. Хто з них найстарший ?

  ( Руслан, Максим, Богдан  )

13) У кошику 6 яблук. Треба роздати яблука 6 дiвчаткам, по одному кожнiй

 але так, щоб одне яблуко залишилось у кошику. Як це зробити ?

 ( Однiй дiвчинi вiддати з кошиком  )

14) Якi 4 однакових числа треба додати, щоб одержати 16 ?

  ( 4 )

15) Як вишикувати загiн з 40 бiйцiв у 4 ряди так, щоб у кожному було по 11

( квадратом )

16) Сума двох чисел дорiвнює 77. Коли до меншого числа приписати справа 0 то числа будуть рiвними. Якi це числа ?

( 70 та 7  )

17) У змаганнях з шахiв беруть участь 4 шахiсти. Кожен з них грає по 1 разу з рештою гравцiв. Скiльки всього буде зiграно партiй ?

( 6 партiй )

18) Парне чи непарне число ми дiстанемо :

 а) Якщо додамо два парнi числа ? ( парне )

 б) Якщо додамо три парнi числа ? ( парне )

 в) Якщо додамо два непарнi числа ? ( парне )

 г) Якщо додамо три непарнi числа ? ( не парне )

 д) Якщо вiд парного числа вiднiмемо парне ? ( парне )

 е) Якщо непарне число помножимо на 2 ? ( парне )

19) Чи можна 30 горiхiв розкласти на 5 купок так, щоб у кожнiй з купок була непарна кiлькiсть горiхiв ?

 ( не можна )

20) Довжина однiєї сторони шкiльного саду 32 метри. Цю сторону загородили  парканом з дощок. Причому кожнi 4м закопували стовп. Скiльки всього стовпiв закопали ?

  ( 9 )

21) Як, використовуючи знаки дiй, можна записати число 10 чотирма трiй -

 ками ? П`ятьма трiйками ?

( (3:3)+3*3=10, (3:3)+3+3+3=10  )

22) Чи можна число 9 зобразити у виглядi двох доданкiв так, щоб один з них був удвiчi бiльший за другий ?

 ( можна, 6+3 )

23) Є 5 квадратiв зi сторонами по 4см. З усiх квадратiв склеїли прямокутник. Ширина мiсця склеювання становить 1см. Яка довжина прямокутника?

  ( 16см )

24) Цiна книжки 31 гривня. Книжка дорожча за обкладинку на 11 гривень. Визнач цiну книжки.

( 31 гривня )

25) Iшов з риболовлi Вовк, зустрiв Лисицю i питає :

 – Кума, де ти була ?

 – карасiв у ставку ловила.

 – Чи багато взяла ?

 – До десятка трьох не добрала.

 – А в мене два десятки та ще вiсiм.

 У скiльки разiв Вовк пiймав бiльше карасiв, нiж Лисиця ?

 ( у 4 рази )

26) Катя i Оксана живуть в одному будинку. Катя на 5 поверсi, Оксана – на третьому. Повернувшись зi щколи додому, Катя проходить 60 схiдцiв. Скiльки проходить схiдцiв Оксана ?

 ( 36 )

27) Два хлопчики разом йшли до школи й по дорозi знайшли 10 копiйок.  Скiльки грошей знайдуть 4 хлопчики ?

( 10 коп )

28) Записати всi одноцифровi та двоцифровi числа, якi можна розкласти на 2 однаковi множники.

( 2, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 )

29) Скiльки можна накреслити рiзних квадратiв з периметром 24см ? Скiльки iснує прямокутникiв з периметром 16см ?

  ( 1, багато )

30) Скiльки пальцiв на двох руках ? А на 10 руках ?

  ( 10, 50 )

31) Брат на запитання, скiльки йому рокiв, вiдповiв : "Менi разом з сестрою 19 рокiв, а 5 рокiв тому я був удвiчi старший вiд неї." Скiльки рокiв йому тепер ?

 ( 11 рокiв )

32) Помiркуй :

 а) Коли сума двох чисел дорiвнює першому числу ? (один з доданкiв 0 )

 б) Якi числа перемножили, якщо у вiдповiдi одержали 7 ? ( 7 та 1 )

 в) Яке число подiлили на 7, якщо у вiдповiдi вийшов 0 ? ( 0, 7 )

 г) Яке число подiлили на 7, якщо у вiдповiдi одержали 1 ?

33) Що бiльше : сума чи добуток чисел 0, 1, 2, 3, 4 ?

  ( сума )

34) У числi 37 закреслити цифру 7. Якi дiї треба виконати, щоб дiстати той самий результат ?

 ( додати 7 )

35) Андрiйко записав на дошцi такi рiвняння :

 Х * 4 = 36  (14 + Х) - 7 = 7Х + 25 = 40 - 5 54 : Х = 9

 Потiм вiн сказав : "У цих рiвняннях Х позначає число, яке я задумав.

 Вiдгадайте, якi числа я задумав ?"

 ( 9, 0, 10, 6 )

36) О третiй годинi стiнний годинник вiдбиває три удари за 6 секунд.

 За скiльки секунд цей годинник вiдiб`є 6 ударiв о 6 годинi ?

 ( 12 секунд)

37) Хлопчики збирали в лiсi гриби. Найбiльше зiбрав Роман. Про кiлькiсть грибiв вiн сказав так :"Якщо це число зменшити у 6 разiв i одержаний результат зменшити на 6, то дiстанемо 6".Скiльки грибiв зiбрав Роман ?

( 72 гриби  )

38) Маємо числа 1, 2, 3, 4, 5. Поставити мiж ними знаки дiї i дужки так, щоб в результатi обчислень одержати 2. Числа не переставляти.

  ( (1+2+3+4):5=2 )

39) Записати такi двоцифровi числа, зменшуючи якi в 2 рази, дiстанемо теж двоцифровi числа, записанi однаковими цифрами.

 ( 22, 44, 66, 88 )

40) Лiкар приписав хворому вiтамiни – по 2 таблетки 2 рази в день. У коробцi 60 таблеток. На скiльки днiв вистачить вiтамiнiв ?

  ( на 15 днiв )

41) На двох столах було 27 тарiлок. Коли з одного взяли 3 тарiлки, то в обох стало порiвну. Скiльки тарiлок було на столах спочатку ?

 ( 15 та 12 )

42) Я хотiв купити кавун на 3кг, а купив на 5кг, тому i заплатив на 80 копiйок бiльше. Скiльки коштував кавун ?

 ( 2 гривнi )

43) До 7 дописати праворуч одну таку цифру, щоб вийшло число, яке дiлилося б на 6.

  ( 72, 78 )

44) Коли у Києвi полудник, у Петропавловську-на-Камчатцi 9 година вечора. Котра година буде в Києвi, коли в Петропавловську-на-Камчатцi 18 год ?

 ( 8 година ранку )

45) Опiвночi йшов дощ. Чи можна чекати сонячну погоду через двi доби ?

( не можна  )

46) Яка з календарних пiр року - весна, лiто, осiнь, зима - найкоротша?

 Чи завжди вона найкоротша ?

  ( зима )

47) У коробцi лежало 10 олiвцiв. Кольорових – у 9 разiв бiльше, нiж простих. Скiльки простих i скiльки кольорових олiвцiв було в коробцi ?

( 1 простий i 9 кольорових )

48) Скiльки рiзних слiв потрiбно, щоб назвати будь-яке число з чисел вiд одиницi до 1000 ?

49) Скiльки рiзних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 3, 7

( 333, 337, 373, 377, 733, 737, 773, 777 )

50) З множини метр, кiлометр, кiлограм, дециметр, сантиметр, мiлiметр вилучити зайве. Якою спiльною ознакою можна об`єднати слова, що залишились ?

 ( кiлограм, мiри довжини )

51) Запиши 100 п`ятьма одиницями.

 ( 111 - 11 = 100 )

52) У прикладi 48 : 8 + 4 * 2 постав дужки так, щоб пiсля обчислення вийшло :

а) 8

б) 3

 ( 48:(8+4)*2=8 48:(8+4*2)=3 )

53) Якi числа можна записати, якщо тричi використати цифру 2, знаки дiй i дужки ?

( 2-2*2=0, (2+2)*2=8, 2:2+2=3, 2*2-2=2 )

54) У трьох пакетах було порiвну горiхiв. Коли з кожного пакета взяли по 6 горiхiв, то в них стало стiльки горiхiв, скiльки було ранiше у двох пакетах. Скiльки горiхiв було в кожному пакетi спочатку ?

  ( по 18 горiхiв )

55) Як можна швидко знайти суму чисел у другому i третьому рядках, користуючись сумою першого рядка ?

  8 + 7 + 6 = 21

  28 + 27 + 26 = ( 20 + 20 + 20 = 60 додати 21 )

  208 + 207 + 206 = ( 200 + 200 + 200 = 600 додати 21 )

 

56) С два пакети. Один вмiщує 300 грам цукрового пiску, а другий 650г.

 Як за допомогою цих пакетiв вiдсипати 1кг цукру ?

  ( два рази по 650г i забрати 300г )

57) 10 телеграфних стовпiв розмiщено в один ряд. Вiдстань мiж двома сусiднiми стовпами 50м. Яка вiдстань мiж крайнiми стовпами ?

  ( 450м )

58) Як записати число 1000 трьома десятками ?

 ( 10*10*10*10 )

59) Батьковi 37 рокiв, а сину 12. Скiльки рокiв доньцi, якщо через 15 рокiв вiк доньки й сина дорiвнюватиме вiку батька ?

 ( 10 рокiв )

60) Паперовий квадрат треба розiрвати одним розрiзом на 4 менших квадрати.

 Як слiд скласти квадрат, щоб можна було це зробити ?

61) Три дiвчинки на запитання скiльки рокiв кожнiй, вiдповiли :

 – Нам разом 25 рокiв.

 – Я старша за Наталку на 1 рiк.

 – Менi разом з Тетянкою 17 рокiв.

 Скiльки рокiв кожнiй дiвчинцi ?

 ( старшiй 9р, Наташi 8р, Танi 8р )

62) На двох деревах сидiли синички. З одного дерева полетiла 1 синичка, потiм з другого на нього перелетiло 3 синички. Пiсля цього на кожному деревi виявилось 5 синичок. Скiльки синичок було на кожному деревi спочатку ?

( 3 та 8 )

63) Якi знаки дiй треба поставити мiж цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, щоб дiстати 100 ?

 ( 0+1+2+3+4+5+6+7+8*9=100 )

64) Як можна записати число 8 п`ятьма п`ятiрками ?

  ( 5+(5+5+5):5=8 )

65) Як можна записати число 7 п`ятьма двiйками ?

  ( 2*2*2-(2:2)=7 )

66) Записати число 21 чотирма двiйками.

( 22-2:2+21 )

 

67) Запиши число 100, використовуючи 6 раз одну i ту саму цифру.

68) Розв`яжи перше рiвняння, а в двох наступних визнач невiдоме усно :

 777 * Х = 111111777 * Х = 222222777 * Х = 333333

( 143, 286, 429 )

69) Галинка написала всi числа по порядку вiд 1 до 99. Скiльки раз вона написала цифру 7 ?

( 11 раз )

70) Двоє хлопчикiв грали в шахи 1год 20хв. Скiльки хвилин грав кожен iз суперникiв ?

( 1год 20хв )

71) Крiль важить 2кг та ще стiльки, скiльки важить його половина. Скiльки важить крiль ?

  ( 4кг, якщо 2кг його половина )

72) Трiйка коней пробiгла 12км. Скiльки кiлометрiв пробiг кожен кiнь ?

  ( 12км )

73) Iз 7 паличок склади три трикутники.

74) Iз 5 паличок склади два трикутники.

75) Число 27 запиши однаковими цифрами : трiйками, четвiрками, п`ятiрками

  ( 3*3*3=27, (4+4)*4-(4+4:4)=27, 5*5+(5+5):5=27 )

76) Тарасик написав число 89 i сказав Танi : "Не виконуючи нiяких записiв,  зменш це число на 21". Таня одразу це зробила. Як ?

 ( перевернули число )

77) Школярi посадили в один ряд 30 молодих дерев на вiдстанi 5м одне вiд одного. Яка вiдстань мiж крайнiми деревами ?

  ( 145м )

78) Замiсть зiрочок постав потрiбнi знаки дiй :

 8 * 4 > 9 * 3 8 * 4 < 9 * 3 8 * 4 = 9 * 3

 ( * *  * +  + +  ) –-

80) На вулицi 4 будинки i в кожному по 4 вiкна, у кожному вiкнi – по 4 шибки. Скiльки шибок у цих будинках ?

 ( 64 )

81) На яблунi 5 гiлок, на кожнiй по 5 гiлочок, а на кожнiй гiлочцi – по 5 яблук. Скiльки всього яблук ?

( 625 )

82) Роздiли порiвну 3 апельсини мiж двома батьками i двома синами.

( по одному : дiд, батько, син )

83) У колесi 12 спиць. Скiльки промiжкiв мiж ними ?

 ( 12 )

84) На полицi стоїть 15 книжок. Якою по порядку буде дев`ята книжка, якщо рахувати справа налiво ?

 ( 7 книжка )

86) На мiсцi пропускiв встав знаки, яких не вистачає :

 (10... 4) : 2 = 7(12 - 2)... 3 = 3024... 2 * 3 = 36

54 : 6 + 48... 8 = 15 15... 40 : 5 = 7

 ( +, *, :, :, - )

Матеріали використанні з джерела: http://urok-ua.com/tsikavi-zadachi-z-matematyky-4-klas/